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TRIÁNGULOS

Los triángulos son polígonos convexos de tres lados y pueden clasificarse según sus lados y según sus ángulos de la siguiente manera:





Elementos de un triángulo:
Observen que todos los triángulos tienen tres lados,tres vértices y tres ángulos.


- vértices: son los puntos A, B Y C
- lados: son los segmentos AB, BC, AC
- ángulos interiores: BAC, CBA Y ACB
- ángulos exteriores:x, Y, Z.

En todo triángulo se cumplen las siguientes propiedades.
- La medida de cada lado es menor que la suma de las medidas de los otros dos.
- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
- La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es igual a 360°.
- Todo ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes

SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO.

La suma de los tres ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a 180°.

Demostración. Sea ABC un triángulo cualquiera. Tracemos una recta paralela al segmento BC que pase por A.



Sabemos que el ángulo D + el ángulo A + el ángulo E = 180°.Por lo tanto tenemos el ángulo D= ángulo B por ser ángulos alternos internos, y por la misma razón ángulo E= ángulo C.
Sustituyendo los valores de el ángulo D y el ángulo E en la primera igualdad obtendremos el resultado.



Ejercicios
1- Dibujen un triángulo rectángulo que tenga un ángulo de 38° y deduzcan cuál es la medida del otro ángulo agudo.
2- Dibujen un triángulo isósceles que tenga un ángulo de 117°, deduzcan la medida de los otros dos ángulos y clasifiquen el triángulo según sus ángulos.
3- Identifica el siguiente triángulo:
a) Un triángulo acutángulo.
b) Un triángulo rectángulo.
c) Un triángulo obtusángulo.


4- Identifica el siguiente triángulo:
a) Un triángulo acutángulo.
b) Un triángulo rectángulo.
c) Un triángulo obtusángulo.

5- Identifica el siguiente triángulo:
a) Un triángulo acutángulo.
b) Un triángulo rectángulo.
c) Un triángulo obtusángulo.